Fat Tony contre Dr. John: le défi de la rationalité en incertitude

Dans le Cygne Noir, Nassim Taleb imagine le jeu suivant: Supposons que j’ai une pièce de monnaie qui n’est pas truquée, c’est à dire qu’elle a une probabilité égale de tomber sur pile ou face lorsqu’elle est lancée. Je la lance 99 fois et tombe sur face à chaque fois. Quelle est la probabilité que j’obtienne pile au prochain lancement ?

Prenez quelques instants et préparez votre réponse.

Taleb propose le jeu à deux caractères fictifs, Fat Tony et Dr. John. Né à Brooklyn, un quartier populaire de New York, Fat Tony est un gamin de la rue. Il a quitté l’école dès qu’il a pu et s’est débrouillé seul dans la vie. Il a acquis une modeste fortune dans l’immobilier et la finance, rachetant à bas prix des propriétés hypothéquées à des banques. Sa vie est un grand désordre, il mange n’importe quoi, il n’a pas de bureau, encore moins d’agenda, ne va pas à la gym et une grande partie de sa réussite est due à sa compréhension de la psychologie humaine. Par exemple, il a très vite compris que ses interlocuteurs chargés de liquider les maisons hypothéquées n’avaient aucun intérêt à négocier durement le prix, ils voulaient juste s’en débarrasser au plus vite. « Trouver qui est le pigeon est la clé du succès » est sa règle d’or, et pour lui le pigeon se trouve souvent au sein d’une banque.

Dr. John est tout le contraire de Fat Tony. C’est un ingénieur travaillant dans une compagnie d’assurance comme actuaire. Titulaire d’un doctorat de physique, il vit dans le New Jersey, un état prisé par la classe moyenne qui n’a pas les moyens d’habiter à New York, tout proche. Sa vie est méticuleusement organisée, il est l’efficience-même et il fait strictement attention à son alimentation. Bien que la rencontre entre Fat Tony et Dr. John soit improbable, Taleb réussit à les réunir dans un bar, et leur pose donc sa question.

I want to believe (Source image: Wikipedia)

Supposons qu’une pièce n’est pas truquée, c’est à dire qu’elle a une probabilité égale de tomber sur pile ou face lorsqu’elle est lancée. Je la lance 99 fois et tombe sur face à chaque fois. Quelle est la probabilité que j’obtienne pile au prochain lancement ?

Dr. John : question triviale. 50% bien-sûr puisque vous indiquez une probabilité égale pour chaque face et une indépendance entre les lancers.

Taleb: Fat Tony?

Fat Tony : Pas plus de 1%, bien-sûr.

Taleb : Pourquoi ? Je vous ai indiqué que la pièce n’est pas truquée, ce qui signifie une probabilité de 50% pour chaque face.

Fat Tony (dans son langage caractéristique) : Vous êtes plein de merde ou un parfait pigeon pour gober cette histoire de 50%. La pièce est de toute évidence truquée. Ça ne peut être un jeu honnête.

Taleb : mais Dr. John a dit 50%.

Fat Tony : Je connais ces types avec des attitudes d’intellos du temps de mes contacts avec les banques. Ils pensent trop lentement. Vous pouvez les arnaquer.

Taleb demande alors malicieusement au lecteur : lequel de Fat Tony ou de Dr. John voudriez-vous voir élu maire de New York ? Dr. John pense entièrement dans le cadre, celui qu’on lui a donné. Il ne le remet jamais en question. Au-delà du cadre est un territoire interdit, et plus encore : invisible pour lui. Fat Tony, lui, ni systématiquement l’existence du cadre. On a beau lui dire, voire lui garantir que la pièce n’est pas truquée, il n’accorde aucun crédit à cette garantie, même de la part de quelqu’un en qui il devrait, a priori, avoir confiance.

Fragile ou robuste

Dr. John est fragile, c’est à dire qu’il est facilement victime de cygnes noirs, ces événements de faible probabilité et de fort impact. Tant que le cadre est solide, tant que l’extérieur n’influe pas sur l’intérieur, tant que les règles qu’on lui a données sont exactes, son approche ‘rationnelle’ est supérieure en termes de performance. Si le dé n’est pas pipé, bien évidemment qu’il reste 50% de chances de tomber sur pile. Autrement dit, si tout va bien, tout va bien. Mais le propre des cygnes noirs étant précisément de provenir hors du cadre, limiter sa pensée au cadre expose tôt ou tard à l’un d’entre eux.

Fat Tony, lui, est robuste. Il n’est pas vraiment capable de donner la probabilité de tirage du côté pile, mais il sait sans hésitation qu’elle est bien loin des 50%, et que la pièce est truquée malgré les assurances de quelqu’un d’honorable. Il n’a même pas besoin de savoir si Taleb lui ment, ou si Taleb se trompe. Il évite plus facilement les cygnes noirs. Notez qu’il ne trouve pas la réponse, il se ‘contente’ d’éviter d’en donner une mauvaise. C’est ce que Taleb appelle l’empirisme négatif.

La tragédie des bons élèves

Taleb observe que les bons élèves comme Dr. John sont souvent victimes, dans leur carrière, de cette incapacité à sortir du cadre. Il ajoute : « Il y a une qualité stérile et obscurantiste qui est souvent associée avec les connaissances scolaires qui se mettent en travers d’une compréhension de ce qui se passe dans la vie réelle. » Ce constat rappelle la citation de George Orwell selon lequel il y a des idées si absurdes que seul un intellectuel peut les croire. On pourrait inverser : il y a des idées tellement inattendues qu’un intellectuel se refusera toujours à les croire avant qu’il ne soit trop tard: c’est ce qui rend si difficile notre appréhension des événements inédits. Et pourtant Aristote mettait la faculté d’étonnement à l’origine de toute philosophie.

Pour faire face à l’inédit, il faut donc absolument être capable de remettre en question une règle évidente, il faut surtout comprendre que le ‘cadre’ est mouvant. Question au lecteur : combien avez-vous de Fat Tony dans votre département d’analyse ? Si votre équipe ne comprend que des Dr. John, vous être fragiles, c’est à dire que votre sensibilité aux cygnes noirs est maximale, et ce n’est qu’une question de temps avant qu’il ne vous en tombe un sur la tête. Bonne nuit, et bonne chance.

Pour en savoir plus sur les cygnes noirs, lire mon article Risque, incertitude et cygnes noirs. Lire également mon article sur la robustesse et la fragilité: Nassim Taleb et la prise de décision en environnement incertain: Fragile, robuste et antifragile. Sur la nécessaire diversité pour pouvoir innover, et le drame de la notion de ‘talent’, lire mon article « Quand ses talents empêchent l’entreprise d’innover. »

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21 réponses à “Fat Tony contre Dr. John: le défi de la rationalité en incertitude

  1. Hugues Chevalier

    Je vais défriser Taleb et Silberzhzan. C’est permis?
    L’exemple de Taleb n’est pas pertinent…Because the devil is in the detail.
    Le détail est le 1% de Fat Tony. Ce dernier a appris « sur le tas » et semble bien certain de ce qu’il a appris; c’est pour cela qu’il est sûr à 99% pour affirmer que la pièce est fausse. Il ne voit pas que le cygne noir (ce qui ne risque pas d’arriver, ce qui est inimaginable) se cache dans le 1%, à savoir qu’il peut tomber sur un banquier pas si pigeon-naïf qu’il le croit. Il va se faire avoir par celui-ci.
    Fat Tony et Mr John , bien qu’ils aient appris de manière différente, souffrent de la même pathologie, la trop grande confiance dans ce qu’ils savent, de le prendre pour vérité incontournable. Ni l’un ni l’autre ne verront venir le cygne noir parce qu’ils se sont persuadés qu’il est improbable dans leur système référentiel.
    Tous les deux ont un savoir immodeste et sont donc dans l’erreur.

    Heureusement, Taleb rectifie le tir dans le chapitre 12 en évoquant Montaigne, grand épistémocrate. Doutant toujours de son savoir, toujours prêt à le remettre en cause. De la lucidité…

    Hugues Chevalier.

  2. Hugues Chevalier

    0%, c’est encore pire que 1%. Fat Tony ne doute d’absolument rien. Trop sûr de lui, de ce qu’il sait, il est incapable de voir le cygne noir.
    L’attitude de John et celle de Fat Tony sont parfaitement symétriques: aveugles tous les deux au bout du compte.
    Attitudes Incompatibles avec Montaigne.

    Hugues Chevalier.

    • Pas du tout d’accord: l’attitude de Tony est celle de la prudence. John joue les yeux fermés, Tony refuse de jouer car il conteste les règles. Il ne peut pas gagner, mais il ne peut pas perdre non plus. Il est robuste. Les deux attitudes n’ont vraiment rien à voir!

  3. Cela rejoint donc les principes de la surprise stratégique et des raisons que l’on peut avancer de la non anticipation des attaques des twin towers malheureusement a NY. Une trop grande homogénéité de Mr John au sein des équipes de la CIA/FBI et un refus d’écouter le seul Tony de l’équipe … savoir regarder en dehors des cadres traditionnels et savoir écouter les points de vue contraire pour éviter les biais de confirmation etc …

  4. Une partie de l’entrainement des forces spéciales (francaises) est justement d’être capable de faire fi des règles implicites dans lesquels on évolue et qu’on suit inconsciemment.
    Un de ces anciens était devenu directeur de l’innovation dans mon ex-cabinet de conseil. L’innovation lui convenait tout à fait. Il remettait pratiquement tout en cause.

    Comment encourager la manière de penser « hors du cadre » de Fat Tony mais chez Dr John? Et là, que ce soit au niveau de l’éducation nationale ou au niveau de l’entreprise, le sujet devient intéressant.

    Le reste du livre traite-t-il de ce sujet? Est ce que la suite est intéressante?

    • Merci. Non l’ouvrage – remarquable – de Taleb reste au niveau cognitif mais n’aborde pas la question organisationnelle: comment former des gens prêts à contester le cadre et comment permettre cette contestation en entreprise…

  5. L’attitude de tony est la seule réellement rationnelle, celle de john est seulement logique et/ou mathematique, c’est à dire basée sur un demi langage faussement qualitatif (logique) et seulement quantitatif (maths).
    Tony voit bien le côté qualitatif de l’histoire, que manifestement (et pas empiriquement) la pièce est fausse. La rationalité humaine est bien plus complexe et efficiente que la logique seule ou les maths seules ou les deux ensembles. Tony a la « pratique » de l’arnaque, il sait comment c’est fait une arnaque. Il est sociologue car il ne prend pas les dires, les histoires au pied de la lettre et voit le conexte, et il s’y connait en éthique et morale car il sait reconnaitre les fabulateurs, les tricheurs. Tony président !!

  6. Pingback: Fat Tony contre Dr. John : le défi de la rationalité en incertitude | Contrepoints

  7. Laurent Tellotte

    Pour l’un et pour l’autre c’est un problème de croyances et qui de mon point de vue ne les protègent pas plus l’un que l’autre du fameux cygne noir. L’un comme l’autre ont une expérience qui les conduit à construire une croyance.
    Chez John, le point de déploiement de sa rationalité est l’hypothèse de la pièce non truquée (notons au passage que John ajoute une donnée que Taleb ne pose pas, à savoir l’indépendance entre les lancers). Son raisonnement est alors juste et, sur cette base il peut donc aisément affirmer la probabilité de 50% au 100ème lancer. Sa croyance ne porte pas sur la probabilité mais sur la confiance qu’il accorde à l’hypothèse et ce même si le résultat de 99 lancers amenait à 99 « face ». Mon hypothèse est qu’il Il y a chez John une croyance en ce que la rationalité et les valeurs de Taleb sont identiques aux siennes et donc qu’il n’y a pas de raison de challenger et de questionner l’hypothèse avant de donner sa réponse et c’est probablement là que se situe le risque de cygne noir pour John.
    A l’énoncé de l’hypothèse (pièces non truquées et 99 lancers consécutifs en « face »), la rationalité de Tony le met en posture sceptique et le conduit très rapidement à affirmer que l’hypothèse est fausse, que la pièce est truquée. Tony répond alors que la probabilité n’est pas plus de 1%. Deux explications de cette réponse me viennent à l’esprit. La première est que sa certitude sur le fait que la pièce est truquée est telle qu’il répond le plus petit pourcentage qui lui passe par la tête pour être en conformité avec sa certitude (sa croyance) et en conformité avec la nature de la réponse attendue par Taleb (volonté de respecter les règles énoncées). Tony fait alors déjà face à un risque de cygne noir car il est dans la certitude de son hypothèse que la pièce est truquée et rien ne le prouve.
    La deuxième explication serait qu’il est ignorant en calcul de probabilité et répond donc n’importe quoi. Si cette deuxième explication est avérée, cela voudrait dire que Tony ne capitalise pas sur son ignorance pour enclencher un processus heuristique de résolution de problème ce qui le place donc devant un deuxième risque de cygne noir.

    • Hugues Chevalier

      C’est grosso-modo ce que jais fit observer plus haut: Fat Tony comme Mr John, bien qu’ils aient appris de façon différente sont trop sûrs de leur savoir
      pour le remettre en cause. Ils sont symétriques face au risque de cygne noir.
      Tous les deux bien loin de l’épistémocrate Montaigne qui doutait toujours de son savoir.
      Hugues chevalier.

    • « Tony fait alors déjà face à un risque de cygne noir car il est dans la certitude de son hypothèse que la pièce est truquée et rien ne le prouve. »

      C’est une certitude empirique qui dément les conditions théoriques de l’explication du test. La probabilité que la pièce tombe 99 fois sur le même coté est astronomiquement faible (zéro virgule vingt neuf zéro 1). C’est un cas possible, mais improbable.
      Tony utilise non seulement l’expérience de 99 lancés, mais aussi le fait que c’est une personne qui propose la pièce, et que c’est probablement une personne qui envoie la pièce dans les airs. Et il connait les hommes. Il sait qu’ils peuvent se tromper, ou mentir. Donc il remet en cause les règles de départ, la parité des chances de la pièce.
      Dr John ne fait que suivre la règle donnée. Si on lui dit « tous les hommes veulent se déplacer à cheval », il ne remettra jamais en cause ce fait et considérera la voiture comme une passade. Tony, en regardant des hommes conduire des voitures et être satisfaits de cette expérience, pourra se dire que les chevaux sont has been.
      Tony est donc résistant aux cygnes noirs.

  8. Bravo pour cette histoire, la meilleure depuis longtemps… surtout si on compte « l’histoire dans l’histoire ».

    Tout d’abord, toute cette histoire est fictive (comme le Tony qui est en moi s’en serait douté). Un « mensonge intéressant », destiné à illustrer et non à prouver, où chacun tient le rôle que lui assigne la théorie.
    Même ainsi, le personnage de John est plus complexe qu’il n’y paraît : c’est un type qui a passé 20 ans de sa vie à l’école. Et il sait qu’il doit sa situation matérielle (terne mais confortable) à un principe essentiel : « l’important, ce n’est pas la Vérité ou la Logique, mais ce qui rapporte une bonne note ». Or la soit-disant « expérience » l’a placé, tout fictif qu’il soit, dans une situation « scolaire » : personne de sain d’esprit ne s’amuse à lancer 99 fois une pièce, si ce n’est dans le cadre d’un devoir scolaire, pour lequel ce qui importe est de fournir la réponse « qui plait au prof ». Ce qui empêche John d’être créatif, c’est le Tony qui est en lui, sauf s’il est conscient du processus pour être capable de s’en échapper le moment venu.

    Pour prendre un exemple dans le monde réel, j’ai subi, en mon temps, un programme de géographie comportant tout un chapitre sur les glorieuses productions d’acier, de blé, etc. de l’URSS Brejnevienne. Mes lectures de mécréant m’avaient depuis longtemps convaincu que pas un seul de ces chiffre n’était vrai puisque tous officiels. Je ne les ai pas moins appris, puis ressortis dans les devoir, mon objectif n’étant pas de défendre la Vérité mais d’avoir mon bac… Je ne crois pas que cela fasse de moi un « dr john », en dépit des apparences…

    Cela dit, pour ce qui est de la « capacité à détecter les cygnes noirs », je ne vois pas bien la pertinence de cette « expérience de la pensée ». Un « cygne noir » réduit à la fausseté d’une pièce de monnaie, c’est un peu « gagne petit », je trouve…
    Au minimum, il faudrait viser la disparition de la table, ou, plus probable, la disparition des pièces de monnaie sous la pression des banquiers qui veulent imposer par la force leur argent payant à la place de l’argent gratuit des banques centrales…

    Un petit exemple pour la route ? Un « grand musicien moderne » (c’est à dire vers 1930) dont le nom m’échappe avait créé une œuvre où les 10 interprètes tournaient, à leur fantaisie, le bouton du volume ou celui des stations de 5 postes de radio (exemple cité par D. Hofstadter dans son ouvrage « Gödel, Escher et Bach », dont je ne saurait trop recommander la lecture). « la postérité me donnera raison » devait-il se dire. Sauf que… avec le numérique, le « bouton des station » devient un concept dépourvu de sens. Sélectionner un contenu isochrone parmi plusieurs, au sein de plusieurs bandes de modulation n’est pas un processus continu, qui peut se représenter par le mouvement d’un bouton.

    Et une petit exercice de « prédiction de cygne noir sur signaux faibles » : les progrès sur les écran plat conduiront les gens à vivre dans des trous, comme les taupes ou les Hobbits. Niveau facile…

  9. Pingback: Veille hebdomadaire : du 03 mai au 09 juin 2017 (revue de liens) | Outils Froids

  10. Merci pour la fable. Même si tout est fictif dans ce que nous propose Taleb, on connaît de nombreuses illustrations de ces comportements.
    Douter et challenger régulièrement (= contester constructivement) les règles établies pour ne pas se faire avoir le jours où elles ne seront plus applicables (ce qui arrivera un jour ou l’autre), c’est tellement utile plutôt que le confort d’un aveuglement ovin.
    Ca me rappelle le parallèle que faisait Bengt Järrehult sur l’approche hybride de l’innovation mixant Poker et Échecs, Play to win or Play not to lose (http://mwp.org/content/uploads/2017/03/MWP2008-Jarrehult.pdf).

  11. Philippe Leroy

    Fat Tony n’est pas plus robuste que Mr John pour la raison suivante. Il est même profondément irrationnel.

    Fat Tony pense que la tierce personne est un bonimenteur et ne dit pas la vérité. La pièce serait donc truquée alors même que la tierce personne pose son intégrité comme une hypothèse de travail. Pourquoi pas, mais ce qui est étrange c’est qu’il croit dur comme faire à la deuxième partie de l’énoncé qui induit fortement sa réponse : les 99 premiers lancers ont donné pile.

    Le vrai cygne noir c’est qu’effectivement le tierce personne ne dis pas la vérité, mais alors, il est impossible de savoir : 1) si la pièce est truquée ou non
    2/ ce qu’on donné les 99 premiers lancers.
    Sous cette hypothèse là, la réponse dépend de l’aversion au risque du parieur, puisque l’incertitude pour lui est total.

    • Très bien vu sur le fait qu’on peut aussi questionner l’affirmation des 99 lancers; mais j’arguerais que le jeu n’aurait alors aucun sens. Toutefois pour que l’expérience soit solide, on pourrait jeter le dé 99 fois sous les yeux de Tony et John.

      • Philippe Leroy

        Dans ce cas évidemment (la tierce personne lance 99 fois les dès), il est très fortement probable que le dès soit truqué. L’attitude de FAT Tony est alors la bonne.
        Mais alors ce n’est plus un Cygne noir, puisque l’évènement à la source du Cygne noir se caractérise pour les joueurs concernés par sa forte improbabilité (selon la loi de probabilité, explicite ou implicite qu’ils utilisent).
        Dans ce cas là, John fait preuve d’un refus de voir l’évidence pour s’accrocher à l’axiome prédéfini par la tierce personne (le dés n’est pas truqué). Il fait preuve d’une grande irrationalité.
        Cet exemple illustre mal je trouve les excellentes perspectives ouvertes par l’Antifragilité et les Cygnes noirs.

  12. Je partage totalement la conclusion de P. Leroy. Par contre, John, irrationnel ? Je ne crois pas… Voila un gars qui, aussi fictif soit-il, se retrouve devant un prof d’université qui lui pose une question totalement « hors vie réelle » et dépourvue d’enjeu. Comme je le soulignait plus haut, avoir un comportement scolaire dans un tel contexte est totalement logique. Sauf que… Il y a un enjeu : la paye de John dépend de la crédibilité des lois statistiques. Si tous les Fat Tony de la terre ont raison (ou si les décideurs le croient), tous les John de a terre risquent fort de virer clodo. Et pour ce mode de vie, il manque d’expérience !
    Que l’on puisse faire confiance à la pièce n’est pas de la crédulité. C’est un enjeu de survie professionnelle. Et ça, ça vaut bien un petit coup de pouce à ses opinions personnelles… On a dit « logique », on n’a pas dit « moral ».

  13. Au fait je réalise que mon exemple de « signaux faibles qui seront vécus comme des « cygnes noirs » par ceux qui ne les auront pas détecté » est au mieux gris clair…
    Voici plus sérieux : « les travaux en cours depuis 30 ans sur les lasers à point quantique vont conduire les humains à vivre sous terre ». Et quand cela arrivera (dans une trentaine d’années, je dirais, question d’inertie sociétale), les « grands penseurs » invoqueront le spectre du cygne noir. Alors que l’évolution est visible depuis plus de 10 ans pour qui s’informe

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