Pourquoi votre beau modèle ne vous permet pas de prédire l’avenir

La modélisation est l’une des approches utilisées pour anticiper l’avenir. Son utilisation est extrêmement courante, surtout en économie. Regardons quelles en sont les limites.

La modélisation consiste à construire une représentation simplifiée du système dont on souhaite étudier l’évolution sur la base d’un certain nombre de variables et de relations entre ces variables, c’est à dire de lois empiriques. C’est ce que fait typiquement l’INSEE avec son modèle de l’économie française MESANGE qui comporte 500 équations. On fait ensuite ‘tourner’ ce modèle pour prédire. Les modèles sont énormément utilisés en économie et en finance, et ils atteignent souvent un degré de sophistication important, surtout depuis que les puissances de calcul disponibles sont presque infinies.

Le problème est que, quelle que soit son ambition et la capacité de l’ordinateur qui va le faire ‘tourner’, un modèle est nécessairement une simplification de la réalité. Il ne peut pas comprendre toutes les variables et leurs relations du système considéré. C’est en particulier vrai des systèmes complexes. De tels systèmes sont ouverts, c’est à dire que le nombre de variables qui les régissent est potentiellement infini. Il va donc falloir à un moment cesser d’inclure certaines règles et certaines variables. C’est la fameuse distinction entre la carte et le territoire lui-même que celle-ci est censée représenter. La carte indique les chemins, les déclinaisons et les cours d’eau, mais pas les arbres et les fleurs qui sont considérées comme inutiles pour celui qui cherche sa route. La finalité du modèle amène donc à privilégier certaines variables et à en exclure d’autres. Cette simplification est la condition sine qua non de la réalisation du modèle.

Tous les détails sont là… (Image Wikipedia)

Dans un système compliqué, une telle exclusion n’est pas très difficile car on est capable de déterminer les variables qui sont importantes et celles qui ne le sont pas. Plus on en inclut, mieux on représente le comportement du système, et au bout d’un moment le progrès devient marginal, l’inclusion d’une règle ou d’une variable supplémentaire n’améliore plus que marginalement la représentativité du système : il y a une progression linéaire vers l’optimum. C’est ainsi qu’un simulateur de vol peut remplir parfaitement son objet parce que l’avion est un objet compliqué.

Mais dans le cas d’un système complexe il en va tout autrement. Il est très difficile d’identifier les variables qui comptent et surtout les relations de causalité qui les relient. Imaginez que vous êtes un analyste chargé de rédiger un rapport sur la Tunisie à l’été 2010. Si vous devez modéliser l’évolution du pays, il est peu probable que vous incluiez un modeste vendeur de rue nommé Mohamed Bouazizi dans votre modèle de ‘risque pays’. Ce-faisant, vous avez raté la variable-clé, et votre modèle s’effondre. Au contraire de l’approche modélisante, ce sont les incongruités qu’il faut rechercher. Comme le souligne le chercheur Philippe Baumard, discerner ce qui est stratégique implique leur étude systématique et l’on entre alors dans une confrontation entre la singularité (ou l’inédit) et le modèle.

Claude Shannon, un des pères de la théorie de l’information, estimait également que c’est à l’information nouvelle et surprenante qu’il faut faire attention car elle a plus de valeur que celle qui continue une suite existante. C’est une remarque profonde car elle contredit directement la pratique de la modélisation qui consiste, précisément, à supprimer les exceptions, considérées comme aberrantes.

La nature non-linéaire des systèmes auxquels nous sommes confrontés fait qu’une approximation oublie le détail important, celui précisément qui compte, ce que nous avons vu plus haut avec notre exemple Tunisien. C’est ce que Nassim Taleb a capturé avec la notion d’Extrémistan : un tout petit détail (du moins ce qui est vu comme tel par le concepteur du modèle) peut faire basculer le système, qu’il est dès lors bien difficile de modéliser. Le prospectiviste Bertrand de Jouvenel notait ainsi: « Il est assez vain de prévoir les conséquences de quelques facteurs artificiellement isolés lorsqu’ils auront à jouer en fait au milieu d’un grand nombre d’autres dont précisément l’étude abstraite n’a pas tenu compte. »

Comme le remarque pudiquement, et sans doute avec humour, l’article de Wikipedia sur le modèle MESANGE de l’INSEE, dans sa rubrique ‘limites’, et qui vaut la peine d’être cité in extenso : « Le comportement de l’économie dépend de plus en plus d’une spéculation financière mondialisée, du comportement des banques (cf. crise économique de 2008-2010) et le comportement des consommateurs comporte lui-même beaucoup d’incertitudes, et reste difficile à modéliser (par exemple en cas de crise prolongée (épargne de précaution, moindre investissement des ménages..), d’effet de lassitude à consommer, de guerre, de pandémie mondiale grave, en cas d’évènement grave (Ex : « Effet Tchernobyl » en Ukraine ou Belarus), ou au contraire en cas d’innovation inattendue (Ex : l’internet et la téléphonie mobile n’avait pas été prévue par les prospectivistes et les modèles antérieurs). Des phénomènes nouveaux peuvent se poser, avec l’épuisement de ressources naturelles, la montée de la mer ou simplement dans le cadre d’un vieillissement de population (effet retard du baby boom, dit papy boom) qui devrait atteindre un pic en France vers 2030 avant de décroître). »

N’en jetez plus ! En substance, l’immense partie de ce qui va conditionner le comportement du système, c’est à dire le résultat final, est totalement imprévisible et non modélisable ; l’exercice est sans espoir, les prévisions sont révisées ad infinitum, mais ça n’arrête nullement nos prévisionnistes.  Gageons que grâce aux progrès de la technique, le prochain modèle de MESANGE aura non plus 500, mais 5.000 équations, et qu’il sera toujours aussi vain.

En conclusion, on peut citer l’économiste Georges Shackle, qui écrivait: « Reconnaître qu’il y a de la nouveauté [novelty], au sens de choses fondamentalement non déductibles susceptibles d’être rencontrées pour la première fois, c’est reconnaître que nous ne pouvons pas construire des modèles qui présenteront le cours de l’histoire d’une société même sur une période limitée. »

Pour terminer sur une note humoristique (enfin pas tant que cela), voir l’article évoquant la démonstration par les ordinateurs du Pentagone que les Etats-Unis ont gagné la guerre du Vietnam en 1964 ici.

Cet article est un extrait adapté de mon ouvrage « Bienvenue en incertitude!« .

Voir mes deux articles précédents sur les approches de la prédiction: Ne comptez pas trop sur les signaux faibles pour anticiper l’avenir et Face à l’incertitude: intérêt et limites de l’approche par les scénarios. Ouvrages cités: Philippe Baumard, Le vide stratégique (Paris: CNRS, 2015); George Shackle, Epistemics and Economics: A Critique of Economic Doctrines. Transaction Publishers, 1991.

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6 réponses à “Pourquoi votre beau modèle ne vous permet pas de prédire l’avenir

  1. Bon rappel, mais le passage sur l’incompétude des modèles sur le complexe manque un point essentiel : le déni.

    Il est vrai que pas mal de facteurs sont simplement trop intriqués pour autoriser une prévision, mais si on ne peur prévoir avec précision la trajectoir d’un système cahotique, on peut (c’est démontré) trouver un moment (une moyenne, une période, une amplitude de variation) qu’on arrive a prévoir correctement pour unde durée utile…
    c’est ainsi qu’a l’échelle géologique on peut prévoir l’élipsité, la péridoe, des rotation de splanètes, et au pire quand le système part en bifircation, prévoir les N état de biffurcation possible…

    Il est vrai que certaine variable ne sont simplement pas accessibles.

    Mais le pire du pire dans la prévision sont 3 formes de déni.

    le plus connu est l’éffet « lampadaire », qui fait qu’on ne modélise que ce que l’on connait et comprend. combien de boite décident de faire des réformes maramétrique et des coups de rabots sur les fontaines à eau et les cafetière parce que modéliser l’importance du partage d’information et de l’hydratation des employés sur la qualité des décision et des produist est trop complexe. Pourtant, un vieux con de manager peut en quelques minuste au doigt mouillé, sentir que les 10à euro par mois de fontaine à eau vont lui couter plus cher en temps perdu à sortir du batiment, et en coup de gueulle par temps chaud…

    une deuxième cause de déni et les déni idéologique, quand un fait connu est simplement trop « moralement » ou « politiquement » ou « religieusement » inacceptable. je pense aux OGM, au keynesianisme, au SMIG… des trucs où le consensus est total, mais ou personne n’accepte d’en tenir compte. une variante est quand la prévision est trop triste, trop injuste par rapport à ses valeurs et autres croyances (genre la mondialisation aide les pauvres pour un riche socialiste).

    La troisième cause de déni est en fait un mélange des deux précédentes, l’absence de théorie malgré des preuves indiscutables. Une source de déni qu’on peut penser récente, mais qui en fait correspond au déni religieux de l’époque archaïque. Sans théorie, une chose n’est pas accapetable.

    au final, même dans les cas ou un modèle phénoménologique, voir même théorique confirmé, pourrait aider à des prévisions utilisables, il est possible que la prévision correcte ne soit pas utilisée et qu’on préfère des délires pseudo théorique, 100% invalidées par l’expérience, et basés sur des données partielles et précisément fausses.

  2. « Lorsque l’administration Nixon a repris en 1969 toutes les données sur le Vietnam du Nord et les États-Unis ((produit national brut, capacité de fabrication, nombre de chars, de navires et d’aéronefs, la taille des forces armées, etc…), elle les a introduit dans un ordinateur du Pentagone.
    Il a été ensuite demandé à l’ordinateur: « Quand allons-nous gagner ? »
    Il a fallu seulement quelques secondes pour donner la réponse: « Vous avez gagné en 1964 »  »

    https://www.theatlantic.com/technology/archive/2017/10/the-computer-that-predicted-the-us-would-win-the-vietnam-war/542046/

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